Costruzione della mappa globale

Una volta costruita la mappa parziale si procede al clustering atto ad eliminare dei punti in $m_k$ per non appesantire eccessivamente il modello dell'ambiente. Questo viene effettuato accoppiando i punti della mappa parziale nel seguente modo: (1) ogni punto viene associato a quello ad esso più vicino, (2) i punti di ogni coppia vengono sostituiti con il punto medio. Una soglia, settata a $r_{max}/10$ evita il problema di accoppiamenti errati tra i punti ($r_{max}$ è il range del laser). La Figura 3.2 evidenzia i risultati del clustering applicato alla mappa parziale.

La mappa globale $M_k$ viene riferita al sistema di riferimento della mappa parziale $m_k$ mediante la trasformazione $t_{k,o}$, ottenuta dall'odometria. $M_k$ viene infine riallineata con la mappa parziale corrente $m_k$, permettendo sia una corretta fusione delle due mappe che la localizzazione del robot. Tramite quest'ultima operazione è possibile infatti evitare l'accumularsi degli errori odometrici all'aumentare dei passi di esplorazione (Figura 3.3).

Figura 3.2: Clustering di una mappa parziale.

Figura 3.3: Riallineamento della mappa parziale $m_k$ (in verde) e della mappa globale $M_k$ (in rosso).

Una volta effettuato l'allineamento, $m_k$ viene aggiunta a $M_k$ tramite l'algoritmo di Dobkin-Tal. Come nel caso della semplificazione di $m_k$, anche in questo caso vengono generate coppie di punti. In questo caso, però, ad un punto $P_m \in m_k$ viene associato il punto della mappa globale ad esso più vicino ( $P_M \in M_k$). Se accade che $\vert \vert P_M\vert - \vert P_m\vert \vert < r_{max}/10$, allora i punti $P_M$ e $P_m$ vengono sostituiti con il punto medio. In caso contrario il punto $P_m$ viene considerato come nuovo e aggiunto al modello globale. In questo modo si evita l'aggiunta di ridondanza nella mappa globale e si limita il numero di punti totale presenti in $M_k$, rendendo più rapidi i successivi passi di esplorazione. In Figura 3.4 viene messo in evidenza come il metodo implementato aggiunga ad $M_k$ (in rosso) solamente le parti di $m_k$ (in verde) non ancora presenti nella mappa globale.

Figura 3.4: Selezione dei punti di $m_k$ da aggiungere ad $M_k$.