Le tecniche di questo tipo, solitamente basate sul filtro di Kalman, hanno conosciuto un notevole successo a partire dagli anni novanta e vengono impiegate in maniera assai diffusa. In letteratura queste soluzioni vengono solitamente chiamate algoritmi SLAM, sigla che sta ad indicare Simultaneous Localization and Mapping.
Il filtro di Kalman è uno stimatore ottimo di stato che si basa su un modello di errore di tipo gaussiano. L'introduzione del filtro all'interno di un problema SLAM, porta a inserire nel vettore di stato l'insieme delle posizioni del robot e degli oggetti rilevati attraverso i sensori. Mentre il robot si aggira nell'ambiente effettuando le rilevazioni, il vettore di stato viene via via aggiornato, calcolando di volta in volta la nuova stima dello stato del robot, cioè la posizione del robot e degli oggetti rilevati. Il criterio di ottimizzazione utilizzato per l'aggiornamento del vettore di stato è quello della minimizzazione della varianza. L'obbiettivo di questo tipo di approccio è quello di generare una mappa precisa dell'intero ambiente, determinando la posizione del robot e degli oggetti rispetto a un sistema di coordinate globali.
Il criterio di ottimizzazione adottato dal filtro di Kalman è basato sulla determinazione delle corrispondenze tra le rilevazioni sensoriali ottenute da posizioni diverse. Nel caso di strumenti che calcolano la distanza degli oggetti dal robot (come gli scanner laser), questo viene realizzato correlando tra loro misure direttamente ottenute dal sensore [15], [36], cluster di misure [34] oppure caratteristiche geometriche estratte dai dati sensoriali, come ad esempio i segmenti [24], [46]. Questa è la fase più critica del processo in quanto un'errata assegnazione di corrispondenza comporta un'alterazione dell'operazione di aggiornamento del vettore di stato.
In [24], [34] e [36] le informazioni raccolte dal sistema odometrico vengono utilizzate come prima stima sull'accoppiamento tra diverse rilevazioni, cluster di misurazioni o segmenti.
A causa dell'assunzione del modello di errore gaussiano, l'approccio con filtro di Kalman implica che vengano trattati correttamente solo insiemi di dati rappresentabili attraverso i loro momenti del primo e del secondo ordine, ossia la media e la varianza. Tuttavia, considerando un ambiente reale, questo genere di assunzione non sempre è verificata. Ad esempio, alcune misurazioni dei sensori possono generare dei dati spuri o fuori campo, non rappresentabili con un modello gaussiano. Inoltre, in presenza di ambienti dinamici in cui vi sono oggetti in movimento nel campo di azione del robot, non è possibile fare tale assunzione.
Assumendo il caso che il robot sia fermo e vi siano degli oggetti in movimento nel campo d'azione (ad esempio delle persone che camminano), le letture sensoriali rivelano delle distribuzioni di misura molto diverse dalla tipica distribuzione gaussiana. Lo stesso tipo di considerazione vale in generale per il problema della corrispondenza: il filtro di Kalman non è in grado di trattare in maniera adeguata il problema della corrispondenza se l'ambiente presenta delle caratteristiche geometriche troppo uniformi.
Se in un ambiente vi sono due riferimenti indistinguibili, o comunque molto simili, le misurazioni prodotte generano una distribuzione delle possibili posizioni del robot di tipo multimodale, in contrasto con la natura unimodale della distribuzione gaussiana [56]. L'assunzione dell'ipotesi gaussiana restringe il campo di applicazione di questo tipo di approccio ad ambienti statici (o quasi-statici) e sufficientemente caratterizzati.
Il metodo del filtro di Kalman si caratterizza come metodo incrementale, in quanto le informazioni vengono aggiornate a ogni passo di esplorazione. Questo può talvolta presentare degli inconvenienti. La presenza di un grave errore nella determinazione della corrispondenza tra due letture sensoriali, si riflette negativamente anche sulla stima della posizione del robot [29].
Infine il filtro di Kalman diviene computazionalmente oneroso all'aumentare delle dimensioni dell'ambiente e del numero di oggetti rilevabili dai sensori. In questo caso il vettore di stato assume dimensioni molto rilevanti e le matrici di varianza-covarianza che il sistema si trova a gestire raggiungono dimensioni ragguardevoli.
Una recentemente alternativa al filtro di Kalman propone un approccio probabilistico alla risoluzione del problema del mapping e della localizzazione. Questa soluzione fa riferimento a una famiglia di algoritmi chiamati expectation maximization o EM. Il problema della posizione corrente del robot viene trattato mediante una funzione di densità di probabilità PDF (Probability Density Function) definita a partire dalla mappa correntemente stimata come ottima [57]. Questa procedura viene spesso indicata come localizzazione di Markov e, come il filtro di Kalman, si propone di costruire una mappa esatta e geometricamente consistente dell'ambiente [10], [50], [58]. Come specificato in [10], la localizzazione può avvenire con successo solamente se la posa del robot è il solo stato variabile nell'ambiente, assumendo l'ambiente come statico.